Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Создание схемы логических элементов

Метод средних баллов

Назначение сервиса. С помощью сервиса проводится анализ оценок экспертов методом средних арифметических рангов. Полученное решение сохраняется в файле Word.
Инструкция. Укажите количество экспертов и количество проектов для оценки.
Количество экспертов Количество проектов


Алгоритм метода средних баллов

  1. Вычисление итоговой суммы по каждому проекту, Sij = ∑ bij
  2. Расчет среднего арифметического ранга, rj = Sij / n
  3. Построение новой ранжировки.
  4. Выбор проектов из принципа - чем меньше средний ранг, чем лучше проект.

Пример. Таблица голосования пяти избирателей при выборе трех кандидатов по десятибалльной шкале представлена ниже. Выберите наилучшего кандидата с помощью метода средних оценок.
Решение. Подсчитаем сумму рангов, присвоенных проектам.

A B C D E F G H
1 5 3 1 2 8 4 6 7
2 5 4 3 1 8 2 6 7
3 1 7 5 4 8 2 3 6
4 6 4 2.5 2.5 8 1 7 5
5 8 2 4 6 3 5 1 7
6 5 6 4 3 2 1 7 8
7 6 1 2 3 5 4 8 7
8 5 1 3 2 7 4 6 8
9 6 1 3 2 5 4 7 8
10 5 3 2 1 8 4 6 7
11 7 1 3 2 6 4 5 8
12 1 6 5 3 8 4 2 7
Итого 60 39 37.5 31.5 76 39 64 85
Ср. 5 3.25 3.13 2.63 6.33 3.25 5.33 7.08
Общую сумму разделим на число экспертов - в результате рассчитан средний арифметический ранг. По средним рангам строим итоговую ранжировку (упорядочение), исходя из принципа - чем меньше средний ранг, чем лучше проект.
N Средняя оценка Новый ранг
A 5 5
B 3.25 3.5
C 3.13 2
D 2.63 1
E 6.33 7
F 3.25 3.5
G 5.33 6
H 7.08 8
Итак, ранжировка по суммам рангов (по средним арифметическим рангам) имеет вид:
D < C < B,F < A < G < E < H
Здесь запись типа "А < Б" означает, что проект А предшествует проекту Б (т.е. проект А лучше проекта Б).
Поскольку проекты B и F получили одинаковую сумму баллов, то по рассматриваемому методу они эквивалентны, а потому объединены в группу - класс эквивалентности.

Пример. Переход от ответов экспертов в виде упорядочений к таблице рангов. Метод средних (арифметических) рангов как способы усреднения мнений экспертов (деловая игра).
Номер эксперта / Упорядочение
1 1 < {2, 3} < 4 < 5 < {6, 7}
2 {1, 3} < 4 < 2< 5< 7 < 6
3 1 < 4 < 2 < 3 < 6 < 5 < 7
4 1 < {2, 4} < 3 < 5 < 7 <6
5 2 < 3 < 4 < 5 <1 <6 <7
6 1 < 3 < 2 < 5 < 6 < 7 < 4
7 1 < 5 < 3 < 4 < 2 < 6 < 7

Постройте таблицу рангов. Рассчитайте:
а) итоговое упорядочение по средним арифметическим рангам;
б) итоговое упорядочение по медианам рангов;
в) кластеризованную ранжировку, согласующую эти два упорядочения.

Решение получаем с помощью калькулятора Метод средних арифметических.
Подсчитаем сумму рангов, присвоенных проектам.

A B C D E F G
1 1 2.5 2.5 4 5 6.5 6.5
2 2 4 2 3 5 6 7
3 1 3 4 2 6 5 7
4 1 3 3 4 5 7 6
5 2 3 4 5 1 6 7
6 1 3 2 7 4 5 6
7 1 5 3 4 2 6 7
Итого 9 23.5 20.5 29 28 41.5 46.5
Ср. 1.29 3.36 2.93 4.14 4 5.93 6.64

Общую сумму разделим на число экспертов - в результате рассчитан средний арифметический ранг. По средним рангам строим итоговую ранжировку (упорядочение), исходя из принципа - чем меньше средний ранг, чем лучше проект.
N Средняя оценка Новый ранг
A 1.29 1
B 3.36 3
C 2.93 2
D 4.14 5
E 4 4
F 5.93 6
G 6.64 7
Итак, ранжировка по суммам рангов (по средним арифметическим рангам) имеет вид:
A < C < B < E < D < F < G
Здесь запись типа "A < C" означает, что проект A предшествует проекту C (т.е. проект A лучше проекта C).