Критерий “восходящих” и “нисходящих” серий
Этот критерий улавливает постепенное смещение среднего значения в исследуемом распределении не только монотонного, но и более общего, например, периодического характера. Это более мощный критерий по сравнению с критерием серий, основанном на медиане.Если одновременно выполняются условия:
то гипотеза об отсутствии тренда принимается.
Назначение сервиса. Онлайн калькулятор используется для определения тенденции в ряду с помощью критерия “восходящих” и “нисходящих” серий.
Инструкция. Укажите количество данных (количество строк). Полученное решение сохраняется в файле Word.
Алгоритм метода
Критерий “восходящих” и “нисходящих” серий, реализуется в виде следующей последовательности шагов:- Составляем последовательность из плюсов и минусов по правилу: на i-м месте в ряду y1,y2, ... ,yn. ставится знак плюс, если yi+1 - yi > 0, и знак минус, если yi+1 - yi < 0. Если yi+1 = yi, учитывается только yi: проверяется yi>0 либо yi<0. Такую же проверку делают и для yn.
- В исходной выборке вместо каждого yi будем ставить "+", если yi > Me, "-", если yi < Me. Если yi = Me, то не ставится никакой знак. При этом под серией понимается последовательность подряд идущих "+" или "-". Серия может состоять только из одного "+" или "-". Длина серии – количество подряд идущих "+" или "-".
- Полученная последовательность "+" и "-" характеризуется количеством серий v(n) = 12 и длиной самой длинной серии t(n) = 3.
tkp: 5, при n < 26 ; 6, при 26 ≤ n < 153; 7, при 153 ≤ n < 1170.
ut - квантиль нормального распределения уровня (1-α)/2.
Числа v(n) и t(n) необходимо округлить вниз до ближайшего целого.
Пример. Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда. В течение последовательных недель фик¬сировался спрос Y(t) (млн р.) на кредитные ресурсы финансовой компании.
- Проверить наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина.
- С помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда.