Критерий “восходящих” и “нисходящих” серий

Этот критерий улавливает постепенное смещение среднего значения в исследуемом распределении не только монотонного, но и более общего, например, периодического характера. Это более мощный критерий по сравнению с критерием серий, основанном на медиане.
Если одновременно выполняются условия:
Критерий “восходящих” и “нисходящих” серий
то гипотеза об отсутствии тренда принимается.

Назначение сервиса. Онлайн калькулятор используется для определения тенденции в ряду с помощью критерия “восходящих” и “нисходящих” серий.

Инструкция. Укажите количество данных (количество строк). Полученное решение сохраняется в файле Word.
Количество строк (исходных данных)

Алгоритм метода

Критерий “восходящих” и “нисходящих” серий, реализуется в виде следующей последовательности шагов:
  1. Составляем последовательность из плюсов и минусов по правилу: на i-м месте в ряду y1,y2, ... ,yn. ставится знак плюс, если yi+1 - yi > 0, и знак минус, если yi+1 - yi < 0. Если yi+1 = yi, учитывается только yi: проверяется yi>0 либо yi<0. Такую же проверку делают и для yn.
  2. В исходной выборке вместо каждого yi будем ставить "+", если yi > Me, "-", если yi < Me. Если yi = Me, то не ставится никакой знак.  При этом под серией понимается последовательность подряд идущих "+" или "-". Серия может состоять только из одного "+" или "-". Длина серии – количество подряд идущих "+" или "-".
  3. Полученная последовательность "+" и "-" характеризуется количеством серий v(n) = 12 и длиной самой длинной серии t(n) = 3.
Проверка гипотезы основывается на том, что при условии случайности ряда (при отсутствии систематической составляющей) протяженность самой длинной серии не должна быть слишком большой, а общее число серий - слишком маленьким. Поэтому для того, чтобы не была отвергнута гипотеза о случайности исходного ряда (об отсутствии систематической составляющей) должны выполняться следующие неравенства:
Критерий “восходящих” и “нисходящих” серий
tkp: 5, при n < 26 ; 6, при 26 ≤ n < 153; 7, при 153 ≤ n < 1170.
ut - квантиль нормального распределения уровня (1-α)/2.
Числа v(n) и t(n) необходимо округлить вниз до ближайшего целого.

Пример. Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда. В течение последовательных недель фик¬сировался спрос Y(t) (млн р.) на кредитные ресурсы финансовой компании.

  1. Проверить наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина.
  2. С помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда.
загрузка...